Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D．已知 AC= 5 ，sin∠ACD= 5

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D．已知 AC= 5 ，sin∠ACD= 5 3 ，求AB的长．

Answer 1

∵∠ACB=90°， ∴∠ACD+∠BCD=90°， ∵CD⊥AB， ∴∠B+∠BCD=90°， ∴∠ACD=∠B， ∵sin∠ACD= 5 3 ， ∴sinB=sin∠ACD= 5 3 ， 在Rt△ACB中，sinB= AC AB ，AC= 5 ， ∴AB= AC sinB = 5 5 3 =3， 答：AB的长是3．