Question

关于x的分式方程 m x-2 + 1 2-x =3 的解是正数，则m的取值范围是______

关于x的分式方程 m x-2 + 1 2-x =3 的解是正数，则m的取值范围是______．

Answer 1

分式方程去分母得：m-1=3（x-2）， 去括号得：m-1=3x-6， 解得：x= m+5 3 ， 根据题意得： m+5 3 ＞0，且x-2≠0，即 m+5 2 ≠2，即m≠-1， 解得：m＞-5且m≠-1， 故答案为：m＞-5且m≠-1

Answer 2

m x-2 + 1 2-x =3
（m-1）x=3+2-12
(m-1)x=-7
x=-7/(m-1)
要使得-7/(m-1)为正数
则m-1＜0得m＜1

注意：正正得正，负负也得正