Question

两圆C1：x2+y2+4x?4y+7＝0，C2：x2+y2?4x?10y+13＝0的公切线有______条

两圆C1：x2+y2+4x?4y+7＝0，C2：x2+y2?4x?10y+13＝0的公切线有______条．

Answer 1

圆C1：x2+y2+4x?4y+7＝0，化为（x+2）²+（y-2）²=1，圆心坐标（-2，2），半径为：1．
圆C2：x2+y2?4x?10y+13＝0化为（x-2）²+（y-5）²=16．圆心坐标（2，5），半径为：4．
两个圆的圆心距为：

(2+2)2+(5?2)2

=5=4+1，
圆心距等于半径和，所以两个圆外切，
所以公切线的条数为：3．
故答案为：3．