Question

如图，点P在CD上，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，请填写AE∥PF的理由．解：因为∠BAP+∠APD=180°____

如图，点P在CD上，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，请填写AE∥PF的理由．解：因为∠BAP+∠APD=180°______∠APC+∠APD=180°______所以∠BAP=∠APC______又∠1=∠2______所以∠BAP-∠1=∠APC-∠2______即∠EAP=∠APF所以AE∥PF______．

Answer 1

因为∠BAP+∠APD=180°，（已知）
∠APC+∠APD=180°，（邻补角定义）
所以∠BAP=∠APC，（同角的补角相等）
又∠1=∠2，（已知）
所以∠BAP-∠1=∠APC-∠2，（等式的性质）
即∠EAP=∠APF，
所以AE∥PF，（内错角相等，两直线平行）．
故答案为：（已知）、（邻补角的意义）、（同角的补角相等）、（已知）、（等式性质）、（内错角相等，两直线平行）．