关于x的方程|x-1|=kx+2有两个不同的实根，则k的取值范围______
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解：画出函数y=kx+2，y=|x-1|的图象，
由图象可以看出：只有当-1＜k＜1时，函数y=kx+2，y=|x-1|的图象有两个交点，
即方程kx+2=|x-1|有两个实根．
因此实数k的取值范围是-1＜k＜1．
故答案为：-1＜k＜1．
由图象可以看出：只有当-1＜k＜1时，函数y=kx+2，y=|x-1|的图象有两个交点，
即方程kx+2=|x-1|有两个实根．
因此实数k的取值范围是-1＜k＜1．
故答案为：-1＜k＜1．
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