Question

已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞），若关于x的不等式f（x）＜c的解集为（0，6），则实

已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞），若关于x的不等式f（x）＜c的解集为（0，6），则实数c=（　　）A．9B．8C．7D．6

Answer 1

∵函数f（x）=x²+ax+b，（a，b∈R）的值域为[0，+∞），
∴△=a²-4b=0…①，
∵关于x的不等式f（x）＜c的解集为（0，6），
∴方程x²+ax+b-c=0的两个根为0和6，
∴

b?c＝0                 ② 36+6a+b?c＝0 ③

由①②③可以解得：a=-6，b=9，c=9；
故选A．