Question

如图，在四边形ABCD中，AB=AC，∠BAC+∠BDC=180°，CE∥DB交AD于E，探究线段EC与DC的数量关系

如图，在四边形ABCD中，AB=AC，∠BAC+∠BDC=180°，CE∥DB交AD于E，探究线段EC与DC的数量关系．

Answer 1

解：EC=DC．理由如下：
∵∠BAC+∠BDC=180°，
∴A、B、D、C四点共圆，
又∵AB=AC，
∴

AB

=

AC

，
∴∠ADB=∠ADC，
又∵CE∥DB，
∴∠ADB=∠DEC，
∴∠ADC=∠DEC，
∴EC=DC．