(2012?广州模拟)如图,平行四边形ABCD中,M是BC的中点,且AM=9,BD=12,AD=10,则ABCD的面积是(  )

(2012?广州模拟)如图,平行四边形ABCD中,M是BC的中点,且AM=9,BD=12,AD=10,则ABCD的面积是()A.30B.36C.54D.72... (2012?广州模拟)如图,平行四边形ABCD中,M是BC的中点,且AM=9,BD=12,AD=10,则ABCD的面积是(  )A.30B.36C.54D.72 展开
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炽热且傲然灬彩旗7375
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知道答主
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解答:解:作DE∥AM,交BC的延长线于E,则ADEM是平行四边形,
∴DE=AM=9,ME=AD=10,
又由题意可得,BM=
1
2
BC=
1
2
AD=5,则BE=15,
在△BDE中,∵BD2+DE2=144+81=225=BE2
∴△BDE是直角三角形,且∠BDE=90°,
过D作DF⊥BE于F,
则DF=
BD?DE
BE
=
36
5

∴S?ABCD=BC?FD=10×
36
5
=72.
故选D.
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