Question

一颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星离地面的高度为h．已知引力常量为G，地球半径为R，地面重力

一颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星离地面的高度为h．已知引力常量为G，地球半径为R，地面重力加速度为g．求：（1）卫星的线速度；（2）卫星的周期．

Answer 1

（1）设卫星的质量为m，地球的质量为M，根据万有引力等于向心力，

GMm

r2

=

mv2

r

，
根据几何关系      r=R+h
设在地球表面有一质量为m'的物体，根据万有引力等于地球表面处重力

GMm′

R2

=m′g    
联立上述三式，求出卫星的线速度v=R

g R+h

                          
（2）根据万有引力等于向心力，
       

GMm

r2

=m

?4π2r

T2

                 
求出卫星的周期T=

2π(R+h)

R

R+h g

 答：（1）卫星的线速度是R

g R+h

；
（2）卫星的周期是

2π(R+h)

R

R+h g

．．