Question

某个几何体的三视图如图所示（单位：m），（Ⅰ）说出该几何体的结构特征；（Ⅱ）求该几何体的体积（结果

某个几何体的三视图如图所示（单位：m），（Ⅰ）说出该几何体的结构特征；（Ⅱ）求该几何体的体积（结果保留π）；（Ⅲ）求该几何体的表面积（结果保留π）．

Answer 1

（I）由三视图可知，该几何体是由半球和正四棱柱组成，
棱柱是正方体棱长为2，球的半径为1，
（II）该几何体的体积为正方体的体积+半球的体积，
V=2×2×2+

1

2

×

4

3

×π×1³=8+

2

3

π（m³）
（III）该几何体的表面积=正方体的表面积+半球面面积-球的底面积．
∴S=6×2×2+2π×1²-π×1²=24+π（m²）．