（2004?重庆）如图所示，已知?ABCD中，M是BC的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则该平行四边形的面积是_____
（2004?重庆）如图所示，已知?ABCD中，M是BC的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则该平行四边形的面积是______．...
（2004?重庆）如图所示，已知?ABCD中，M是BC的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则该平行四边形的面积是______．
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解答：
解：由平行四边形ABCD可知AD∥BC，所以△AOD∽△MOB，又知BM=
AD，
∴
＝
＝
＝
．
∴在△BOM中，MO=3，OB=4，BM=5，
∴△BOM是直角三角形，S△BOM=
?OB?OM=6，
又∵S△BOM：S△ABO=OM：OA=1：2，
∴S△ABO=12，得S△ABM=18
∵M是BC的中点，
∴S?ABCD=4S△ABM=72．
故答案为72．
解：由平行四边形ABCD可知AD∥BC，所以△AOD∽△MOB，又知BM=| 1 |
| 2 |
∴
| OB |
| OD |
| OM |
| OA |
| BM |
| AD |
| 1 |
| 2 |
∴在△BOM中，MO=3，OB=4，BM=5，
∴△BOM是直角三角形，S△BOM=
| 1 |
| 2 |
又∵S△BOM：S△ABO=OM：OA=1：2，
∴S△ABO=12，得S△ABM=18
∵M是BC的中点，
∴S?ABCD=4S△ABM=72．
故答案为72．
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