已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=2,S11=66(1)求{an}的通项公式;(2)设bn=(14)an.求证:{bn}是

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=2,S11=66(1)求{an}的通项公式;(2)设bn=(14)an.求证:{bn}是等比数列,并求其前n项和Tn.... 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=2,S11=66(1)求{an}的通项公式;(2)设bn=(14)an.求证:{bn}是等比数列,并求其前n项和Tn. 展开
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2014-08-27 · TA获得超过203个赞
知道答主
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(1)设等差数列{an}的公差为d,
∵a2=a1+d=2,S11=11a1+
11×10
2
d=66

解得a1=1,d=1,
∴an=n;
(2)由(1)可知,an=n,又bn=(
1
4
)an

bn=(
1
4
)n

bn
bn?1
=
(
1
4
)n
(
1
4
)n?1
1
4

∴数列{bn}是以b1
1
4
为首项,
1
4
为公比的等比数列,
∴数列{bn}的前n项和Tn
1
4
(1?(
1
4
)
n
)
1?
1
4
1
3
(1?(
1
4
)
n
)
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