Question

在三角形ABC中，tanA=1/4，tanb=3/5。

（1）求角C的大小
以下做法为什么不对，求指教

Answer 1

在三角形ABC中,tanA=1/4,tanB=3/5。
(1)求角C的大小；（2）若三角形ABC最大边长为根号17,求最小的边长。

解：
(1)
tanC=-tan(A+B)
=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
=-(1/4 +3/5)/[1-(1/4)(3/5)]
=-(17/20)/(17/20)
=-1
C为三角形内角，C=3π/4
(2)
C=3π/4为钝角，边长最大，c=√17
A、B均为锐角
tanA=1/4，tanB=3/5
tanA<tanB，A<B，A所对的边a最小。
sinA=1/√(1²+4²)=1/√17
sinC=1/√(1²+1²)=1/√2
由正弦定理得a/sinA=c/sinC
a=csinA/sinC
=√17·(1/√17)/(1/√2)
=√2
最小的边长为√2。

解题思路：
1、第一问由和差角公式，又tanC=-tan(A+B)求得tanC，从而求得C；
2、首先判断那条边是最大边、哪条边是最小边，由已知条件分别求得其所对角的正弦，然后运用正弦定理，求得最小边的边长。

Answer 2

tanA=1/4, tanB=3/5
tanC = -tan(A+B)
= -(tanA+tanB)/(1-tanA.tanB)
= -(3/5+1/4)/(1-3/20)
= -(17/20)(20/17)
=-1
C =3π/4

追问

请问我之前的做法哪里错了，是从头到尾都不对还是那个地方错了

Answer 3

Answer 4

所以求的是什么？