Question

已知函数y=x方-4x-3

（1）求它的图像的顶点坐标，与坐标轴的交点坐标以及对称轴。
（2）当x为何值时，y＞0，y＜0。

Answer 1

（1）
y=x²-4x-3
=(x-2)²-7
所以，顶点坐标为(2,-7)
对称轴为：x=2
与y轴的交点坐标为(0,-3)
x²-4x-3=0
x=2±√7
与x轴的坐标为(2-√7,0）和(2+√7,0）

（2）
要使y>0
x²-4x-3>0
(x-2)²-7>0
x>2+√7或x<2-√7

要使y<0
x²-4x-3<0
(x-2)²-7<0
2-√7<x<2+√7

Answer 2

y=x²-4x-3=x²-4x+4-7=(x-2)²-7
它的图像开口向上
顶点坐标(2,-7)
坐标轴的交点坐标(2-√7,0)(2+√7,0)
对称轴x=2

y=(x-2)²-7<0
解得2-√7<x<2+√7
当2-√7<x<2+√7，y＜0
当x<2-√7或x>2+√7，y>0

Answer 3

1)配方整理得y ＝(x －2)²－7 顶点(2，－7)，对称轴x ＝2 令y ＝0，解得x ＝2±√7则与x 轴里交点为( 2±√7，0)，与y 轴交点为(0，－3) 2)1＞0开口向上，∴2－√7＜x ＜2＋√7时小于0，反之大于0

Answer 4

顶点坐标（2，-7）；与坐标轴的交点（2+根号7）、（2-根号7）对称轴为2