Question

已知三角形三个顶点坐标A-1.4B-2.-1C2.3。M是BC中点

求AB所在直线方程
求中线AM的长
求BC的垂直平分线方程

Answer 1

A(-1.4)B(-2.-1)C(2.3)
M是BC中点
所以M(0,1)

A(-1.4)B(-2.-1)代入y=kx+b得
-k+b=4
-2k+b=-1
解得
k=5
b=9
AB所在直线方程y=5x+9

中线AM的长 √(-1-0)²+(4-1)²=√10

B(-2.-1)C(2.3)斜率k=[3-(-1)]÷[2-(-2)]=1
BC的垂直平分线斜率为-1
将点M(0,1)代入y=-x+b上
解得b=1
BC的垂直平分线为 y=-x+1

Answer 2

M的坐标（0，1）
1.求出AB斜率k=（4-（-1））/（-1-（-2））=5 带入假设的直线AB方程y=kx+b ，将A、B两点随便带入一点，求出b=9.则方程为5x+9=y。
2.M的坐标为（0,1），AM斜率k=（4-1）/（-1-0）=-3.假设AM直线方程为y=kx+b。接下来步骤和求AB一样
3.我们在2中求出BC的斜率是k=(3+1)/(2+2).=1则设垂直平分线的斜率k1。利用垂直定律，k*k1=-1。则求出K1=-1假设垂直平分线的方程y=kx+b ,将M点（0,1）带入，求出b=1。y=-x+1
其实做这种球直线方程、就是根据一般方程y=kx+b。先求出k。然后带入一个已知点求出b。就行了、、