Question

高等数学下册多元函数微分学及其应用中隐函数存在定理1怎样证明？求导公式：dy/dx=-Fx/Fy,谢谢！

隐函数存在定理1：设函数F（x,y）在点P（x。,y。）的某一邻域内具有连续偏导数，且FX(x。,y。)=0，FY(x。，y。)不等于0，则方程F=(x,y)=0在点（x。，y。）的某一邻域内恒能唯一确定一个连续且具有连续导数的函数y=f(x),它满足条件y。=f(x。），并有dy/dx=-Fx/Fy

Answer 1

这是二元函数求偏导就可以证明的

Answer 2

如图

追问

恩，非常感谢！那这个定理怎样证呢？我们老师讲的时候只推出了这个公式，却没证这个定理

追答

如果你的微积分基础是高等数学的话，几句话是根本说不明白的。假如你真的想知道，那就得先补充一下数学分析所要求的微积分知识。

Answer 3

见图