已知暗箱中开始有3个红球，2个白球，现每次从暗箱中取出1个球后，再将此球以及与它同色的5个球（共6个球
已知暗箱中开始有3个红球，2个白球，现每次从暗箱中取出1个球后，再将此球以及与它同色的5个球（共6个球）一起放回箱中，（1）求第2次取出红球的概率；（2）若取出白球得5分...
已知暗箱中开始有3个红球，2个白球，现每次从暗箱中取出1个球后，再将此球以及与它同色的5个球（共6个球）一起放回箱中，（1）求第2次取出红球的概率；（2）若取出白球得5分，取出红球得8分，设连续取球3次的得分值为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
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（1）P＝
×
+
×
＝
（4分）
（2）ξ的所有可能取值为：15、18、21、24 （6分）
P(ξ＝15)＝
×
×
＝
，P(ξ＝18)＝
×
×
+
×
×
+
×
×
＝
，
P(ξ＝21)＝
×
×
+
×
×
+
×
×
＝
，P(ξ＝24)＝
×
×
＝
于是ξ的分布列如下表所示：（8分）
故Eξ＝15×
+18×
+21×
+24×
＝
| 2 |
| 5 |
| 3 |
| 10 |
| 3 |
| 5 |
| 8 |
| 10 |
| 3 |
| 5 |
（2）ξ的所有可能取值为：15、18、21、24 （6分）
P(ξ＝15)＝
| 2 |
| 5 |
| 7 |
| 10 |
| 12 |
| 15 |
| 28 |
| 125 |
| 3 |
| 5 |
| 2 |
| 10 |
| 7 |
| 15 |
| 2 |
| 5 |
| 3 |
| 10 |
| 7 |
| 15 |
| 2 |
| 5 |
| 7 |
| 10 |
| 3 |
| 15 |
| 21 |
| 125 |
P(ξ＝21)＝
| 3 |
| 5 |
| 8 |
| 10 |
| 2 |
| 15 |
| 3 |
| 5 |
| 2 |
| 10 |
| 8 |
| 15 |
| 2 |
| 5 |
| 3 |
| 10 |
| 8 |
| 15 |
| 24 |
| 125 |
| 3 |
| 5 |
| 8 |
| 10 |
| 13 |
| 15 |
| 52 |
| 125 |
于是ξ的分布列如下表所示：（8分）
| ξ | 15 | 18 | 21 | 24 | ||||||||
| P |
|
|
|
|
| 28 |
| 125 |
| 21 |
| 125 |
| 24 |
| 125 |
| 52 |
| 125 |
| 102 |
| 5 |
