Question

如图，已知△ABC，∠B=90°，按下列要求作图（尺规作图，不写作图步骤保留作图痕迹）（1）作∠C的角平分

如图，已知△ABC，∠B=90°，按下列要求作图（尺规作图，不写作图步骤保留作图痕迹）（1）作∠C的角平分线与AB相交于D；在AC边上取一点E，使CE=CB，连接DE．（2）根据所作图形写出一对相等的线段和一对相等的锐角（不包括CE=CB，∠ECD=∠BCD）．

Answer 1

（1）如图所示： （2）DB=DE，∠EDC=∠BDC，理由如下： ∵CD平分∠ACB， ∴∠ACD=∠BCD， 在△CBD和△CED中， DC=DC ∠ECD=∠BCD BC=EC ， ∴△CBD≌△CED（SAS）， ∴DB=DE，∠EDC=∠BDC．