Question

解下列方程（1）（x+2） 2 =（2x-1） 2 （2）x 2 +5x+6=0；（3）3x 2 +5（2x+1）=0

解下列方程（1）（x+2） 2 =（2x-1） 2 （2）x 2 +5x+6=0；（3）3x 2 +5（2x+1）=0．

Answer 1

（1）（x+2） 2 -（2x-1） 2 =0， （x+2+2x-1）（x+2-2x+1）=0， （3x+1）（-x+3）=0， ∴3x+1=0，x-3=0， 解方程得：x 1 =- 1 3 ，x 2 =3， ∴原方程的解是x 1 =- 1 3 ，x 2 =3． （2）x 2 +5x+6=0， 即（x+2）（x+3）=0， ∴x+2=0，x+3=0， 解方程得：x 1 =-2，x 2 =-3， ∴原方程的解是x 1 =-2，x 2 =-3． （3）3x 2 +10x+5=0， 这里a=3，b=10，c=5， ∴△=b 2 -4ac=10 2 -4×3×5=40， ∴x= -10± 40 2×3 ， ∴x 1 = -5+ 10 3 ，x 2 = -5- 10 3 ， ∴原方程的解是x 1 = -5+ 10 3 ，x 2 = -5- 10 3 ．