Question

已知O为坐标原点，F为抛物线y 2 =4x的焦点，A是抛物线上一点，若 OA ? AF

已知O为坐标原点，F为抛物线y 2 =4x的焦点，A是抛物线上一点，若 OA ? AF =-4，则点A的坐标是______．

Answer 1

解析∵抛物线的焦点为F（1，0），设A（ y 20 4 ，y 0 ）， 则 OA =（ y 20 4 ，y 0 ）， AF =（1- y 20 4 ，-y 0 ）， 由 OA ? AF =-4，得y 0 =±2， ∴点A的坐标是（1，2）或（1，-2）． 故答案为：（1，2）或（1，-2）