Question

水平台面AB距地面的高度H=0.80m.有一滑块从A点以V0=6.0m/s的初速度在台面上做匀超变速直线运动，滑块与...

水平台面AB距地面的高度H=0.80m.有一滑块从A点以V0=6.0m/s的初速度在台面上做匀超变速直线运动，滑块与台面的动摩擦因素u=0.5.滑块运动到平台边缘的B点后水平飞出。已知AB=2.7m.不计空气阻力，g=10. 求（1）滑块从B飞出的速度大小（2） 落地点到平台边的水平距离（3）落地的瞬时速度和水平夹角

Answer 1

（1）在台面上，滑块受到的滑动摩擦力大小是　f＝μ*F压＝μ*mg
在台面上运动的加速度大小是　a＝f / m＝μg＝0.5*10＝5 m/s^2
滑块在台面上是做匀减速直线运动，由　VB^2＝V0^2－2*a*AB　得
VB^2＝6^2－2*5*2.7
VB＝3 m/s
（2）滑块离开台面后，做平抛运动
设落地点到平台边的水平距离是S
则　H＝g*t^2 / 2
S＝VB* t
得　S＝VB*根号（2*H / g）＝3*根号（2*0.8 / 10）＝1.2 米
（3）设落地速度是 V，它在竖直方向的分速度是　V y
则　V y^2＝2gH
V y＝根号（2gH）＝根号（2*10*0.8）＝4 m/s
得落地速度大小是　V＝根号（VB^2＋V y^2）＝根号（3^2＋4^2）＝5 m/s
落地速度与水平方向夹角设为θ，则
tanθ＝V y / VB＝4 / 3
得　θ＝53度。

Answer 2

解a=F／m=－μmg／m=－μg=－0.5×10m／s^2=－5m／s^2
1)Vb^2-V0^2=2aS得：Vb=√(V0^2+2aS)=√(36-27)m/s=3m/s；
2)由h=1/2gt^2可求得落地时间t=√(2h/g)=√0.16s=0.4s，
落地水平距离Sx＝Vbt＝3m/s×0.4s＝1.2m；
3)平抛运动可看作水平的匀速运动和垂直自由落体运动
Vy=gt=10m/s^2×0.4s=4m/s，落地速度Vt^2=Vb^2+Vy^2，
落地速度：Vt=√（Vb^2+Vy^2）＝√（9＋16）=5m/s
与水平夹角：tanα=Vy/Vb=4m/s／3m/s=1.3333
α=53°