Question

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E分别是AB、BC的中点，F在CA的延长线上，∠FDA=∠B，AC=6，AB=8，则

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E分别是AB、BC的中点，F在CA的延长线上，∠FDA=∠B，AC=6，AB=8，则四边形AEDF的周长为（ ） A．22 B．20 C．18 D．16

Answer 1

D．

试题分析：：在Rt△ABC中， ∵AC=6，AB=8， ∴BC=10， ∵E是BC的中点， ∴AE=BE=5， ∴∠BAE=∠B， ∵∠FDA=∠B， ∴∠FDA=∠BAE， ∴DF∥AE， ∵D、E分别是AB、BC的中点， ∴DE∥AC，DE= AC=3 ∴四边形AEDF是平行四边形 ∴四边形AEDF的周长=2×（3+5）=16． 故选D． 考点1.平行四边形的判定与性质2.勾股定理3.三角形中位线定理．