Question

如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D

如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（　　　） A． B． C． D．不能确定

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

Answer 1

B.

试题分析：利用△APF是等边三角形，PE⊥AC，得出AE=EF，再由△PFD≌△QCD，得出CD=DF，由此得出DE与AC的关系解决问题． △APF是等边三角形， ∵PE⊥AC， ∴AE=EF， △PFD≌△QCD， ∴CD=DF， DE=EF+DF= AC， ∵AC=1， DE= 考点: 1.等边三角形的判定与性质；2.全等三角形的判定与性质．