Question

如图，玻璃管内封闭了一段气体，气柱长度为 l ，管内外水银面高度差为 h ，若温度保持不变，把玻璃管稍向

如图，玻璃管内封闭了一段气体，气柱长度为 l ，管内外水银面高度差为 h ，若温度保持不变，把玻璃管稍向上提起一段距离，则（ ） A． h 、 l 均变小 B． h 、 l 均变大 C． h 变大 l 变小 D． h 变小 l 变大

Answer 1

B

试题分析：在实验中，水银柱产生的压强加上封闭空气柱产生的压强等于外界大气压．如果将玻璃管向上提，则管内水银柱上方空气的体积增大，因为温度保持不变，所以压强减小，而此时外界的大气压不变，根据上述等量关系，管内水银柱的压强须增大才能重新平衡，故管内水银柱的高度增大． 故选B． 点评：在本题的分析中，一定要抓住关键，就是大气压的大小和玻璃管内封闭了一段气体决定了水银柱高度h的大小．

Answer 2

先来纠正一个错误：
托里拆利实验测大气压强：关于76cm水银柱。
76cm水银柱指的是：水银槽液面上、下水银柱的高度之差，并不是液面以上的水银柱高度。
因为液体压强产生的原因是因为重力，所以液体压强的大小只跟高度(深度)有关。水银槽液面以上有液体压强，那液面以下也有液体压强啊，并且同一深度，液体压强朝各个方向的压强相等。也就是说水银槽液面以下，在管口处也有向上的液体压强。
设大气压强为P0，水银密度为ρ，液面以上水银柱高度为h，液面以下水银柱高度为h1，则：
P0=ρg(h-h1)
不管是下压还是上提，水银柱的高度差不变，等于76cm。
如果管口距离水银槽液面很近，则可以近似的测量水银槽液面以上的水银柱高度。
再来说说这道题：
设管内封闭的气体压强为P，则
P0+ρgh1=P+ρgh
题中已知h1减小，则P+ρgh 减小，所以不管是P减小还是ρgh减小，气体体积都变大，气柱l变大；那可不可能P变小的多，h变大的少，相加也有可能变小。
变换上式得：P0=P+ρg(h-h1)
又因为：P=CT/V(气体状态方程)；V=S*l(S为试管底面积)，带入可知：
气柱 l 的长度增大或减小0.1倍，则封闭的气体压强P减小或增大1.1倍(增大的是个近似值)。所以气柱 l 变化一小点，气体压强"变化就很大"，所以 (h-h1) 的差值也得"变化的大"。
所以，根据等式P0=P+ρg(h-h1)，可得：
向上提玻璃管，则h1变小、h变大，差值才能变化的大；ρg(h-h1)变大，则P变小，根据理想气体等温变化，P变小，V变大，所以l变大，即h、l均变大；
向下压玻璃管，则h1变大、h变小，差值才能变化的大；ρg(h-h1)变小，则P变大，根据理想气体等温变化，P变大，V变小，所以l变小，即h、l均变小。
也许其他老师有更好、更硬核的解法，但请你们把等式列对。
一些错误的解析值得我们引起注意，这会误导很多学生。
比如：
“将试管下压，某教材的解析：P=P0-ρgh，因为试管下压，所以l+h变小，假设l不变，则h减小，所以气体压强P变大。根据玻意耳定律，P变大，则l变小，所以h、l都变小。”
看起来好像有道理，但其实根本就没有任何道理。
这就好像是X+Y=5，求X、Y。假设X=3，所以Y=2。所以X=3，Y=2。