Question

如图所示，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD=6，求BC的长

如图所示，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD=6，求BC的长．

Answer 1

答：BC的长是2

延长AD到E使AD=DE，连接CE，

在△ABD和△ECD中拦毕
∴△ABD≌△ECD，

∴CE=AB=5，AD=DE=6，AE=12，

在△AEC中，档闹AC=13，AE=12，CE=5，

∴AC2=AE2+CE2，

∴∠E=90°，根据勾股定理。

∴BC=2CD=2

扩展资料：

性质：

1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理行衡罩）。

2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

6 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

7、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。

Answer 2

延长AD到E使AD=DE，连接CE，

在△ABD和△顷孝陆ECD中

AD＝DE ∠ADB＝∠EDC BD＝DC

，
∴△ABD≌△ECD，
∴AB=CE=5，AD=DE=6，AE=12，
在慎搭△AEC中，AC=13，AE=12，CE=5，
∴AC²=AE²+CE²，
∴∠E=90°，
由勾股定理得：CD=

DE2+CE2

=

61

，
∴BC=2CD=2

61

，
答：BC的长雀顷是2

61

．

Answer 3

延长AD至E点
，使得AE=2AD，连接CE
因为AD是中线，所以三角形ABD全等于
三陆好角形CDE
所以AB=CE=5
AE=12
5的平方睁悉巧加上悉键12的平方等于13的平方
所以ACE为直角三角形
其中角AEC为直角
下面用勾股定理就可以算出DC从而求得AC

Answer 4

延长AD至E点
，使得AE=2AD，连接CE
因为AD是中线，所以三角形ABD全等于
三陆好角形CDE
所以AB=CE=5
AE=12
5的平方睁悉巧加上悉键12的平方等于13的平方
所以ACE为直角三角形
其中角AEC为直角
下面用勾股定理就可以算出DC从而求得AC