Question

（2011?江苏模拟）如图所示，足够长的光滑导轨ab、cd固定在竖直平面内，导轨间距为l，b、c两点间接一阻值

（2011?江苏模拟）如图所示，足够长的光滑导轨ab、cd固定在竖直平面内，导轨间距为l，b、c两点间接一阻值为R的电阻．ef是一水平放置的导体杆，其质量为m、有效电阻值为R，杆与ab、cd保持良好接触．整个装置放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直．现用一竖直向上的力拉导体杆，使导体杆从静止开始做加速度为g2的匀加速运动，上升了h高度，这一过程中bc间电阻R产生的焦耳热为Q，g为重力加速度，不计导轨电阻及感应电流间的相互作用．求：（1）导体杆上升到h过程中通过杆的电量；（2）导体杆上升到h时所受拉力F的大小；（3）导体杆上升到h过程中拉力做的功．

Answer 1

（1）电量q＝

.

I

△t
根据闭合电路的欧姆定律

.

I

＝

. E

2R

根据电磁感应定律，得

.

E

＝

△φ

△t

，
导体杆上升到h过程中通过杆的电量：q＝

△φ

2R

＝

Blh

2R

（2）设ef上升到h时羡哪，速度为v₁、拉基谈力为F，根据运动学公式

v

2 1

＝2

g

2

h，得v1＝

gh

根据牛顿第二定律，得F-mg-BI₁l=ma
根据闭合电路的欧姆定律，得I1＝

Blv1

2R

综上三式，得F ＝

3mg

2

+

B2l2 gh

2R

拉力大兄锋码小

3mg

2

+

B2l2 gh

2R

（3）由动能定理，得WF?mgh?2Q＝

m v 2 1

2

?0，
导体杆上升到h过程中拉力做的功WF