Question

如图，∠AOD=90°，∠AOB：∠BOC=1：3，OD平分∠BOC，则∠AOC=______度

如图，∠AOD=90°，∠AOB：∠BOC=1：3，OD平分∠BOC，则∠AOC=______度．

Answer 1

∵∠AOB：∠BOC=1：3，
∴设∠AOB为x，∠BOC为3x，
∵OD平分∠BOC，
∴∠BOD=

1

2

∠BOC=

3

2

x，
∵∠AOD=90°，
∴x+

3

2

x=90°，
x=36°，
3x=108°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=36°+108°=144°，
故答案为：144．