如图，将一张矩形纸片沿着AE折叠后，D点恰好落在BC边上的F上，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长度
如图，将一张矩形纸片沿着AE折叠后，D点恰好落在BC边上的F上，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长度．...
如图，将一张矩形纸片沿着AE折叠后，D点恰好落在BC边上的F上，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长度．
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∵四边形ABCD是矩形，
∴BC=AD=10cm，∠B=∠C=∠D=90°，
由折叠的性质可得：AF=AD=10cm，∠AFE=∠D=90°，
∴BF=
=6（cm），∠BAF+∠AFB=90°，∠AFB+∠EFC=90°，
∴∠BAF=∠EFC，FC=BC-BF=10-6=4（cm），
∴△ABF∽△FCE，
∴
＝
，
即
＝
，
∴EC=3cm．
∴BC=AD=10cm，∠B=∠C=∠D=90°，
由折叠的性质可得：AF=AD=10cm，∠AFE=∠D=90°，
∴BF=
| AF2?AB2 |
∴∠BAF=∠EFC，FC=BC-BF=10-6=4（cm），
∴△ABF∽△FCE，
∴
| AB |
| FC |
| BF |
| EC |
即
| 8 |
| 4 |
| 6 |
| EC |
∴EC=3cm．
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