Question

将正整数按如图所示的规律在平面直角坐标系中进行排列，每个正整数对应一个整点坐标（x，y），且x、y均为

将正整数按如图所示的规律在平面直角坐标系中进行排列，每个正整数对应一个整点坐标（x，y），且x、y均为整数．如数5对应的坐标为（-1，1），则2014对应的坐标是______．

Answer 1

解：观察图的结构，发现所有奇数的平方数都在第四象限的角平分线上．
45²=2025，
由2n+1=45得n=22，
所以2025的坐标为（22，-22）．
图中纵坐标为-22的数共有45个，2014=2025-11，22-11=11，
所以2014的坐标是（11，-22）．
故答案为：（11，-22）．