如图，已知平行四边形ABCD中，E为AD中点，CE的延长线交BA延长线于点F．求证：A是BF的中点
如图，已知平行四边形ABCD中，E为AD中点，CE的延长线交BA延长线于点F．求证：A是BF的中点．...
如图，已知平行四边形ABCD中，E为AD中点，CE的延长线交BA延长线于点F．求证：A是BF的中点．
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解答：证明：在?ABCD中，CD∥BA，CD=BA，
∴∠D=∠EAF．
∵E为AD中点，
∴DE=AE．
又∵∠CED=∠AEF，
∴△CDE≌△FAE（ASA）．
∴CD=FA，
∴BA=FA，
∴A是BF的中点．
∴∠D=∠EAF．
∵E为AD中点，
∴DE=AE．
又∵∠CED=∠AEF，
∴△CDE≌△FAE（ASA）．
∴CD=FA，
∴BA=FA，
∴A是BF的中点．
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