Question

△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且asinAsinB+bcos2A=2a，则ba=22

△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且asinAsinB+bcos2A=2a，则ba=22．

Answer 1

∵△ABC中，asinAsinB+bcos2A＝

2

a，
∴根据正弦定理，得sin2AsinB+sinBcos2A＝

2

sinA，
可得sinB（sin²A+cos²A）=

2

sinA，
∵sin²A+cos²A=1，
∴sinB=

2

sinA，得b=

2

a，可得

b

a

=

2

．
故答案为：

2