已知a，b，c为非零实数，且a+b+c≠0，若a+b?cc＝a?b+cb＝?a+b+ca，则(a+b)(b+c)(c+a)abc等于（ ）A．8
已知a，b，c为非零实数，且a+b+c≠0，若a+b?cc＝a?b+cb＝?a+b+ca，则(a+b)(b+c)(c+a)abc等于（）A．8B．4C．2D．1...
已知a，b，c为非零实数，且a+b+c≠0，若a+b?cc＝a?b+cb＝?a+b+ca，则(a+b)(b+c)(c+a)abc等于（ ）A．8B．4C．2D．1
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∵
＝
＝
，
∴
=1=
＝
＝
，
∴2a=b+c，2c=a+b，2b=a+c，
∴
=
=8，
故选A．
| a+b?c |
| c |
| a?b+c |
| b |
| ?a+b+c |
| a |
∴
| a+b?c+a?b+c?a+b+c |
| a+b+c |
| a+b?c |
| c |
| a?b+c |
| b |
| ?a+b+c |
| a |
∴2a=b+c，2c=a+b，2b=a+c，
∴
| (a+b)(b+c)(c+a) |
| abc |
| 2c×2a×2b |
| abc |
故选A．
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