Question

如右图，长方形ABCD的面积是2平方厘米，EC=2DE，F是DG的中点．阴影部分的面积是512512平方厘米

如右图，长方形ABCD的面积是2平方厘米，EC=2DE，F是DG的中点．阴影部分的面积是512512平方厘米．

Answer 1

如图

S△BCE=

2

3

S△BCD=

1

3

S矩形ABCD=2×

1

3

=

2

3

（平方厘米）
∠FDE=∠FGP，∠FED=∠FPG，
∵F是DG中点，∴DF=FG，∴△FGP≌△FDE，
∴GP=DE，∵CE=2DE，∴CE=2PG，
∴PG是△BCE的中位线，PF=EF=

1

2

BP
∴S△BPG=

1

4

S△BCE=

1

4

×

2

3

=

1

6

（平方厘米）
△PFG=

1

2

S△BPG=

1

2

×

1

6

=

1

12

（平方厘米）
∴S阴影=S△BCE-S△BPG-S△PFG=

2

3

-

1

6

-

1

12

=

5

12

（平方厘米）
故答案为：

5

12

．