Question

函数f(x)＝2x3+3x2+1(x≤0)eax(x＞0)在[-2，2]上的最大值为2，则a的范围是（　　）A．[12ln2，+∞)B．[0

函数f(x)＝2x3+3x2+1(x≤0)eax(x＞0)在[-2，2]上的最大值为2，则a的范围是（　　）A．[12ln2，+∞)B．[0，12ln2]C．（-∞，0]D．(?∞，12ln2]

Answer 1

解答：解：先画出分段函数f（x）的图象，
如图．当x∈[-2，0]上的最大值为2；
 欲使得函数f(x)＝

2x3+3x2+1(x≤0) eax(x＞0)

在[-2，2]上的最大值为2，则当x=2时，e^2a的值必须小于等于2，
即e^2a≤2，
解得：a∈(?∞，

1

2

ln2]
故选D．