二次函数y=ax²+bx+c的定义域是R,值域是B。值域是怎么求的

nmkiuhj
2012-03-09 · TA获得超过8371个赞
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将二次函数y=ax²+bx+c变形
变成y=a(x-k)²+h的形式

所以函数变为闷早:
y=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a
这样当x=-b/2a的时候,y能取到极值

(1)若a>0
则当x=-b/2a时,y取到最小值,y=(4ac-b²)/4a
所以值域为蚂者雀[(4ac-b²)/4a,+∞)
(2)若a<0
则当x=-b/2a时,y取到最大值
所以值域为(-∞,(4ac-b²)/嫌答4a]
7yuetian123
2012-03-09 · TA获得超过2927个赞
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配方法
y=a(x-b/2a)²+(c-b²/4a)
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pshy521
2012-03-09
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(4ac-b^2)/4a
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