Question

高数极限中夹逼准则应用问题

第五题，X乘以1/x的整数部分，如果0<x<1,那1/x的整数部分=0，函数不是等于0了？怎么可能极限是1呢？
1-x<X乘以1/x的整数部分 是怎么推出来的啊？





Answer 1

那个你算错了，0<x<1时，1<1/x，当x>1时，1/x<1才有[1/x]=0。
那一部分的推导是这样的：因为根据取整的定义有（取整取得的是不超过自身的最大整数，故必然大于这个数减去1而不大于这个数本身） 1/x-1<[1/x]<=1/x,当0<x<1时两边同时乘以x就行了。