Question

初一数学奥数题 第25题

Answer 1

答案是3^2013。考虑sn+1和sn关系，sn+1-sn的值即为第n+1次新标出的数之和，它的上半个圆周新标出数之和等于sn。事实上，它的上半个圆周新标出数之和等于第n次除1,2外上半圆周的数在做和时都用了两次，根据对称性，它正好等于第n次圆周上所有数之和，即sn，所以sn+1-sn=2sn即sn+1=3sn，即为等比数列，sn=3^（n-1)s1,而s1=3,故sn=3^n，所以s2013=3^2013。

Answer 2

S(n)=3*S(n-1)
因为S(1)=1，所以S(102)=3^101

Answer 3

好啦