已知双曲线x^2/16-y^2/4=1的左右焦点F1,F2,点P为双曲线上任意一点，点Q是以点P为
已知双曲线x^2/16-y^2/4=1的左右焦点F1,F2,点P为双曲线上任意一点，点Q是以点P为圆心，PF1为半径的圆上任意点，则QF2的最小值为？...
已知双曲线x^2/16-y^2/4=1的左右焦点F1,F2,点P为双曲线上任意一点，点Q是以点P为圆心，PF1为半径的圆上任意点，则QF2的最小值为？
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解：依题设，M为△PF1F2的内心，则 M到三边的距离相等，设为d
由S△MPF1=S△MPF2+mS△MF1F2，得 PF1*d/2=PF2*d/2+mF1F2*d/2
即 PF1-PF2=mF1F2 亦即m=(PF1-PF2)/F1F2
由点P为双曲线x²/16-y²/9=1右支上一点，F1,F2分别为左右焦点，得
PF1-PF2=2a=8，F1F2=2c=2根号(16+9)=10
故 m=4/5
由S△MPF1=S△MPF2+mS△MF1F2，得 PF1*d/2=PF2*d/2+mF1F2*d/2
即 PF1-PF2=mF1F2 亦即m=(PF1-PF2)/F1F2
由点P为双曲线x²/16-y²/9=1右支上一点，F1,F2分别为左右焦点，得
PF1-PF2=2a=8，F1F2=2c=2根号(16+9)=10
故 m=4/5
追问
求得是QF2的最小值？你这求的是？
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