如图(1),直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C,经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一个交点为A 10

如图(1),直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C,经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一个交点为A,顶点为P.(1)求该抛物线的解析式;(2)在该... 如图(1),直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C,经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一个交点为A,顶点为P.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)在该抛物线的对称轴上是否存在点M,使以C、P、M为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)连接AC,在x轴上是否存在点Q,使以P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由;
(4)当0<x<3时,在抛物线上求一点E,使△CBE的面积有最大值.
(图(2)、图(3)供画图探究)
没有图...-_-。sorry!
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拽建309
2012-03-09 · TA获得超过5.8万个赞
知道大有可为答主
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解:①把x=0,y=3,x=3,y=0代入y=x ²+bx+c中,解得:b=-4,c=3
∴该抛物线的解析式为y=x ²-4x+3
令x ²-4x+3=0,解得:x1=1,x2=3 ∴A点的坐标为(1,0)
②把抛物线的解析式转化为顶点式:y=x ²-4x+3=(x-2)²-1∴P点的坐标为(2,-1)
∴BC=√3²+3²=3√2 PC=√2²+4²=2√5 PB=√1²+1²=√2
∵PB²+BC²=(3√2)²+(√2)²=(2√5)=PC²
∴PB⊥BC,∠PBC=90 ° ∴OA/PB=OC/BC∴△BCP∽△OCA(SAS)
③令△BPQ∽△ABC∴AB/BP=AC/BQ=BC/PQ∵AB=2 AC=√1O PB=√2 BC=3√2
∴BQ=√5 PQ=3∴点Q的坐标(3+√5 ,0)
louchuyan
2012-11-04
知道答主
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解:①y=-x+3,
x=0时,y=3,
y=0时,x=3,
∴B(3,0),C(0,3),
代入y=x2+bx+c得:0=9+3b+c3=c,
解得:b=-4,c=3,
即抛物线的解析式是:y=x2-4x+3
当y=0时,x2-4x+3=0,
解得:x1=3,x2=1,
即A的坐标是(1,0).

②解:A(1,0),B(3,0),C(0,3),P(2,-1),
由勾股定理得:CB=32,CP=25,BP=2,AC=10,OC=3,OA=1,
∴ACCP=OCCB=OABP=22,
∴△BCP∽△OCA

③∵∠ABC=∠ABP=45°,
∴点Q只能在点B的左侧,
若ABBC=
BPBQ,
即23
2=
2BQ
可解得BQ=3,
∵B(3,0),
∴点Q坐标为(0,0);
若ABBC=
BQBP,即23
2=
BQ2,
解得BQ=23,点Q的坐标为(7/3,0)
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lugou晓月
2012-03-10
知道答主
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1,求出B(3,0)C(0,3)
因为B点在抛物线上
设f(x)=(x-3)*(x-d)
将C点带入得d=1
所以f(x)=(x-3)*(x-1)=x^2-4x+3
2,易求P(2,-1)轴为x=2
CM=CP时,易求M为(2,7)
CM=MP时,M为CP的垂直平分线与轴的交点
易求M为(2,3/2)
3,易求角ABC=45 且PB与x轴夹角也为45
分两种情况研究
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淄博海王星
2012-03-09 · TA获得超过1955个赞
知道小有建树答主
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1,Y=x平方-4X+3
2,(2,7)(2,3/2)(2,2根5 -1)
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lklwangzihan
2012-05-15
知道答主
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4 yBC-y抛物线=-x+3-(x ²-4x+3)=-x2+3x
所以当X=1.5时,Ymax=9/4 所以E(1.5,-0.75)
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