Question

如图，在Rt△ ADC 中，∠ C ＝90°，∠ AD C＝60°， AC ＝ ，点 B 为 CD 延长线上一点，且 BD ＝2 AD

如图，在Rt△ ADC 中，∠ C ＝90°，∠ AD C＝60°， AC ＝ ，点 B 为 CD 延长线上一点，且 BD ＝2 AD ．求 AB 的长.

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Answer 1

考点： 分析：先根据∠ABC的正弦值求得BC的长，再根据BD=2AB，以及勾股定理求出AD的长即可． 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，AC= ， ∴ AB = =2，BC=1． ∵D为CB延长线上一点，BD=2AB， ∴BD=4，CD=5． ∴ AD = = ． 点评：本题考查了解直角三角形，是基础知识要熟练掌握．