Question

如图，直角梯形ABCD中，AD ∥ BC，AB⊥BC，AD=2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，连接AE、DE，△ADE

如图，直角梯形ABCD中，AD ∥ BC，AB⊥BC，AD=2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，连接AE、DE，△ADE的面积为3，则BC的长为______．

Answer 1

如图，作DG⊥BC于G，作EF⊥AD于F．得矩形ABGD，则BG=AD=2．

∵△ADE的面积为3．

∴EF=3．

根据旋转的性质，可知DE=DC，DE⊥DC，∠CDG=∠EDF．

∴△CDG≌△EDF．

∴EF=GC=3，

∴BC=BG+GC=2+3=5．