设F 1 ，F 2 是双曲线 x 2 4 - y 2 =1 的左右焦点，点P在双曲线上，且∠F 1 PF 2 =90

设F1，F2是双曲线x24-y2=1的左右焦点，点P在双曲线上，且∠F1PF2=90°，则点P到x轴的距离为______．... 设F 1 ，F 2 是双曲线 x 2 4 - y 2 =1 的左右焦点，点P在双曲线上，且∠F 1 PF 2 =90°，则点P到x轴的距离为______．展开

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永恒哥60蘰鶷
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设|PF₁ |=x，|PF₂ |=y，（x＞y）
∵a² =4，∴根据双曲线性质可知x-y=4，
∵∠F₁ PF₂ =90°，c=

4+1

，
∴x² +y² =20，
∴2xy=x² +y² -（x-y）² =4，
∴xy=2，
∴△F₁ PF₂ 的面积为

xy=1，
设点P到x轴的距离为h，
则 S △ F 1 P F 2 =

?h?2c =1，
∴h=

．
故答案为：

．

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