Question

定义：如果函数 在区间 上存在 ，满足 ，则称 是函数 在区间 上的一个均值点。已知函数 在区间

定义：如果函数 在区间 上存在 ，满足 ，则称 是函数 在区间 上的一个均值点。已知函数 在区间 上存在均值点，则实数 的取值范围是 .

Answer 1

.

试题分析：由题意设函数 在区间 上的均值点为 ，则 ，易知函数 的对称轴为 ，①当 即 时，有 ，显然不成立，不合题意；②当 即 时，有 ，显然不成立，不合题意；③当 即 时，（1）当 有 ，即 ，显然不成立；（2）当 时， ，此时 ，与 矛盾，即 ；（3）当 时，有 ，即 ，解得 ，综上所述得实数0 的取值范围为 .