如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，将三角板中一个30°角的顶点D放在AB边上移动，使这个30°
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，将三角板中一个30°角的顶点D放在AB边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、...
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，将三角板中一个30°角的顶点D放在AB边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．（1）画出符合条件的图形．连接EF后，写出与△ABC一定相似的三角形；（2）设AD=x，CF=y．求y与x之间函数解析式，并写出函数的定义域；（3）如果△CEF与△DEF相似，求AD的长．
展开
1个回答
展开全部
解：（1）如图所示：与△ABC一定相似的三角形是△AED；
（2）在Rt△ABC中，
∵∠C=90°，∠A=30°，BC=1，
∴AB=2，AC=
| 3 |
∵DE⊥AB，∠EDF=30°，
∴∠FDB=∠B=60°，
∴△BDF是等边三角形，
∴BF=BD，
∴CF=1-BF=1-（2-AD）=AD-1，
∴y=x-1，
∵x-1≥0，
∴x≥1，
∵将三角板放在三角形ABC上时，一定与边AC、BC相交，
∴过C作CM⊥AB于M，最后D只能到M点，
此时BM=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴x此时是2-
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
∴函数的定义域（即x的取值范围）是：1≤x≤
| 3 |
| 2 |
（3）在Rt△ADE中，
∵∠ADE=90°，∠A=30°，AD=x，
∴AE=
2
| ||
| 3 |
当△CEF∽△EDF时（如图1），
∵∠CEF=∠EDF=30°，
∴CE=
| 3 |
∴
2
| ||
| 3 |
| 3 |
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
为你推荐：下载百度知道APP，抢鲜体验
使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×
类别
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交
取消
|
