Question

质量为2kg的物体，放在动摩擦因数为μ=0.1的水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，水平拉力做的

质量为2kg的物体，放在动摩擦因数为μ=0.1的水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，水平拉力做的功W和物体位置x变化的关系如图所示，取重力加速度g取10m/s2，则（1）x=0m至x=3m的过程中，物体的加速度是多少？（2）x=9m时，物体的速度是多少？（3）全程F的最大功率和平均功率分别是多少？

Answer 1

（1）W-x图线的斜率表示水平拉力F的大小，由图可知，x=0至x=3 m的过程中，水平拉力为F₁=5 N，
由牛顿第二定律，有F₁-μmg=ma，
解得a=1.5 m/s²；
（2）x=0至x=3 m的过程中由v=

2ax

=

2×1.5×3

m/s=3 m/s；
x=3 m至x=9 m的过程中，水平拉力为F₂=2 N，F₂-μmg=0，
故物体在x=3 m至x=9 m的过程中做匀速运动，速度与x=3 m时相等，为3 m/s；
（3）P_m=F₁v=15W
全程经过时间t＝

v

a

+

x3?x2

v

＝4s，F做的总功W=F₁（x₂-x₁）+F₂（x₃-x₂）=27J
全程F的平均功率

.

P

＝

W

t

＝6.75W．
答：（1）x=0m至x=3m的过程中，物体的加速度是1.5 m/s²；
（2）x=9m时，物体的速度是3 m/s；
（3）全程F的最大功率为15W，平均功率是6.75W．