Question

如图所示，边长为L的正方形闭合导线框置于磁感应强度为B的匀强磁场中，线框平面与磁感线的方向垂直，用力

如图所示，边长为L的正方形闭合导线框置于磁感应强度为B的匀强磁场中，线框平面与磁感线的方向垂直，用力将线框分别以速度v和2v匀速拉出磁场，比较这两个过程，求：（1）拉力之比；（2）线框产生热量之比；（3）电流功率之比．

Answer 1

（1）对于速度为v的情形：
因为线圈被匀速拉出，所以F=F_安
感应电动势的大小为：E=Blv
根据闭合欧姆定律得：I=

BLv

R

则拉力为：F=F_安=

B2L2v

R

∝v
所以拉力之比为1：2．
（2）拉力F做的功为：W=FL=

B2L3v

R

；
由于线框匀速运动，根据功能关系可知线圈放出的热量等于拉力做的功，则热量为 Q=

B2L3v

R

∝v；
线框产生热量之比为 1：2．
（3）电流功率为P=

E2

R

=

B2L2v2

R

∝v²，则电流功率之比为1：4．
答：
（1）拉力之比是1：2；
（2）线框产生热量之比是1：2；
（3）电流功率之比是1：4．