Question

第二问怎么做。高考数学题。2014全国卷2。

Answer 1

3^n-1=3*3^(n-1)-1=2*3^(n-1)+[3^(n-1)-1]≥2*3^(n-1)+0=2*3^(n-1)
所以，
1/an≤[1/3^(n-1)]
(1/a1)+(1/a2)+.......+(1/an)≤1+(1/3)+(1/3^2)+.....+[1/3^(n-1)]=[1/(1-1/3)[1-(1/3)^n]<[1/(1-1/3)][1-0]=3/2
所以，
(1/a1)+(1/a2)+.......+(1/an)<3/2

Answer 2

放缩 2/3的n次方-1＜2/3的n-1次方 。。。不知道这样打你看得懂么- -这个放缩是分式放缩，分子分母同时加一，当分数小于一的情况下加完后的值会更趋近于1也就是变大。

Answer 3

你都做了一大半了分解就好了：
3^n-1≥2*3^n-1
3^n-1≥2/3 *3^n
1/3*3^n≥1
3^n≥3

因为n≥1 所以原式成立！