Question

如图，以A为顶点的抛物线与y轴交于点B、已知A、B两点的坐标分别为（3，0）、（0，4）． （1）求抛物线的解

Answer 1

简单
首先 把顶点坐标（3 0）带入顶点式y=a（x-h）+b得0=a（3-3）+b 则b为0

再把 （0，4）代入y=a（x-3）+0 可得a为负三分之四

所以解析式就是y=负三分之四（x-3）

好想看错问题了 = = 如果不是解析实事求解的话就是下面这个

由于函数跟x轴只有一个交点 所以只有一个x值 就是x=3

Answer 2

设 解析式为y=a（x-h）²
∵ A(3,0) 所以h=3
y=a(x-3)²
把B(0.4)带入得
a=4/9
y=4/9(x-3)²

Answer 3

y=ax^2+bx+c 对称轴是x= -b/2a
把两点坐标带进去 得到
c=4 , 9a+3b+c=0 , -b/2a=3
算出来 a=4/9 b= -8/3 c=4
抛物线方程就是
y=2x^2/9-8x/3+4

Answer 4

设y=ax^2+bx+c
(1)9a+3b+c=0
(2)c=4
(3)b^2-4ac=0
3b=-9a-4
b=-3a-4/3
9a^2+8a+16/9-16a=0
(3a-4/3)^2=0
a=4/9
b=-8/3
c=4
所以y=4/9*x^2-8/3*x+4