Question

函数y=根号下(x^2-1)的单调递减区间为

Answer 1

这是个复合函数，记住口诀：同增异减
怎么理解呢，内外函数增减性相同时，整体是增函数，内外函数增减性不同是整体为减函数
外函数y=√x是减函数
内函数fx=x^2-1
在负无穷大到零是减函数，此时整体为减函数
在零到正无穷大是内函数是增，则整体为曾高数。
望采纳

追问

那个我刚好像知道我当时做的答案是对的duang，就是答案上面写（负无穷，-1】或（-负无穷，-1）（我哭，这答案是错的对吧，或后面那堆根本不用是吧）

追答

我知道了，你还要考虑外函数的定义域，也就是说内函数的值域要满足外函数的定义域，所以负一到一不能取。
望采纳：）

Answer 2

解:
y=√(x^2-1)
y'=x/√(x^2-1)
y'=[x√(x^2-1)]/(x^2-1)
令:y'＜0，即:[x√(x^2-1)]/(x^2-1)＜0
整理，有:x√(x^2-1)＜0
解得:x＜0
同时，因x^2-1≥0，解得:x≤-1或x≥1
因此，所给函数单调递减的区间是∈(-∞，-1]