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(1)由题意,三棱柱两底面为边长为2的等边三角形,设它们的中心分别为O和O1,
外接球球心必为OO1连线中点,设其为O2 ,OO1=AA1=4 所以OO2=2
AB=2 则OB=(2√3)/3 所以RT三角形OBO2中,O2B=(4√3)3 即为球半径
故 表面积=4πr^2=64π/3
(2) 1、由三垂线定理可得BC垂直于CD，BE垂直于ED，B、V、D、E四点共圆，连BD
取AB中点为O，RT三角形ABD中，BO=OD=OA
同理BO=OE=OA BO=OC=OA
综上AO=BO=CO=DO=EO=(1/2)AB
故五点都在以AB为直径的球上
2、当角CBE=90 BCDE为矩形
CE=BD=√3 则RT三角形ABD中 AB=2
故球半径为1 V=4π/3
外接球球心必为OO1连线中点,设其为O2 ,OO1=AA1=4 所以OO2=2
AB=2 则OB=(2√3)/3 所以RT三角形OBO2中,O2B=(4√3)3 即为球半径
故 表面积=4πr^2=64π/3
(2) 1、由三垂线定理可得BC垂直于CD，BE垂直于ED，B、V、D、E四点共圆，连BD
取AB中点为O，RT三角形ABD中，BO=OD=OA
同理BO=OE=OA BO=OC=OA
综上AO=BO=CO=DO=EO=(1/2)AB
故五点都在以AB为直径的球上
2、当角CBE=90 BCDE为矩形
CE=BD=√3 则RT三角形ABD中 AB=2
故球半径为1 V=4π/3
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